21780_DeBruijin

旋转鼓的表面分成m块扇形，如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成，空白区用绝缘材料制成，终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号，即每转一周，能得到000到111的8个数。

那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同，对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。

每个case输入一个数k（2 ≤ k ≤ 11），表示图中所示的abc这样的接地线的数量。

每个case输出m所能达到的最大值 ，并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组，中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为：00010111（k = 3，只输出一个周期（0001011100010111……），并且首尾刚好是相接的）。

3

8 00010111