21889_PowerHungryCows

You are to write a program to solve jigsaw puzzles. The input file will contain the dimension of the puzzle, the dimension of the pieces, and the actual pieces of the puzzle. The pieces will be made up of ASCII characters. You are to create an output file which consists of FJ's cows would like to be able to compute integer powers P (1 ≤ P ≤ 20,000) of numbers very quickly, but need your help. Because they're going to be computing powers of very large numbers, they can only keep around two work variables for intermediate results.

The first of those work variables is initialized to the number (denoted x) for which they are calculating the power; the other is initialized to 1. The cows can both multiply and divide any pair of the work variables and store the result in any work variable, but all results are stored as integers.

For example, if they want to compute x³¹, one way to perform the calculation is:

                                              WV1  WV2
                                      Start:   x    1
   Multiply first by first, store in second:   x   x²
                  Multiply second by second:   x   x⁴
                  Multiply second by second:   x   x⁸
                  Multiply second by second:   x   x¹⁶
                  Multiply second by second:   x   x³²
                     Divide second by first:   x   x³¹

Thus, x³¹ can computed in six operations. Given the power to be computed and the the number of work variables, find the minimum number of operations to calculate the power.

A single line with one integer: P.

A single line with a single integer that is the minimum number of operations it requires to compute the power.

31

6