22082_锁

给出N和K，要求生成从0到2^N-1的一个序列，序列的第一项为0 ，并且该序列满足以下三个条件：

（1）序列长度为 2^N ，保证0到2^N-1每个数都用了且只用一次。

（2）序列中任意两相邻的数都是由前一个数在其二进制下，改变了具有相同值的若干个位而形成的，即把其中若干个0变为1，或把其中若干个1变为0，并且只能二选一。

（3）当存在多个序列满足前两个条件的时候，要保证字典序最小，即由前一个数生成后一个数的时候，要挑最小的数（当然是满足前两个条件的前提下）。

现问你这个序列前K项中的最大值是多少，输出其二进制形式，注意一定要输出N位，包括前导零。

一个二进制表示的数，为所求的答案。