Pro.ID22091 Title赛马 Title链接http://10.20.2.8/oj/exercise/problem?problem_id=22091 AC3 Submit21 Ratio14.29% 时间&空间限制描述我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前,齐国的大将军田忌喜欢赛马,他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马:常规马、上级马、超级马。一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银子。每匹马只能用一次。齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银子。 田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师——孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银子。 这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马,再出次好的马,所以田忌用常规马对齐王的超级马,用自己的超级马对齐王的上级马,用自己的上级马对齐王的常规马,所以两胜一负的战绩赢得200银子。实在很简单。 如果不止三匹马怎么办?这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配问题。把田忌的马放在左边,把齐王的马放在右边。田忌的马A和齐王的马B之间,如果田忌的马胜,则连一条权为200的边;如果平局,则连一条权为0的边;如果输,则连一条权为-200的边......如果你不会求最佳匹配,用最小费用最大流也可以啊。 然而,赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配问题,上面的算法过于先进了,简直是杀鸡用牛刀。现在就请你设计一个简单的算法解决这个问题。 输入第一行一个整数N ( 1 <= N <= 2000 ),表示他们各有N匹马(两人拥有相同数量的马)。第二行N个整数,每个整数都代表田忌某匹马的速度值 ( 0 <= 速度值 <= 100 )。第三行N个整数,描述齐王的马的速度值。两马相遇,根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同,则和局,谁也没赢钱。 输出Description 我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前,齐国的大将军田忌喜欢赛马,他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马:常规马、上级马、超级马。一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银子。每匹马只能用一次。齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银子。 田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师——孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银子。 这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马,再出次好的马,所以田忌用常规马对齐王的超级马,用自己的超级马对齐王的上级马,用自己的上级马对齐王的常规马,所以两胜一负的战绩赢得200银子。实在很简单。 如果不止三匹马怎么办?这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配问题。把田忌的马放在左边,把齐王的马放在右边。田忌的马A和齐王的马B之间,如果田忌的马胜,则连一条权为200的边;如果平局,则连一条权为0的边;如果输,则连一条权为-200的边......如果你不会求最佳匹配,用最小费用最大流也可以啊。 然而,赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配问题,上面的算法过于先进了,简直是杀鸡用牛刀。现在就请你设计一个简单的算法解决这个问题。 Input 第一行一个整数N ( 1 <= N <= 2000 ),表示他们各有N匹马(两人拥有相同数量的马)。第二行N个整数,每个整数都代表田忌某匹马的速度值 ( 0 <= 速度值 <= 100 )。第三行N个整数,描述齐王的马的速度值。两马相遇,根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同,则和局,谁也没赢钱。 Output 仅一行,一个整数,表示田忌最多能赢多少银子。 Sample Input 3 92 83 71 95 87 74 Sample Output 200 Hint 二分图最佳匹配 最小费用最大流 两个好东西,找时间学。 Author 样例输入3 92 83 71 95 87 74 样例输出200 提示二分图最佳匹配 最小费用最大流 两个好东西,找时间学。 作者 |