10003_杨辉三角

2022-5-16 18:16| 发布者: Hocassian| 查看: 135| 评论: 0|原作者: 肇庆学院ACM合集

摘要:
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Pro.ID

10003

Title

杨辉三角

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  • 描述

    Alice一岁零3个月了,她决定走古人的路,从头开始研究数论知识。今天Alice开始研究杨辉三角,她从互联网查到,杨辉三角也称为Pascal三角形,杨辉和Pascal这两位古代数学家都研究过这种三角形。

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    1 3 3 1
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    Alice发现这种三角形有一些特点:

    1、第一行有一个元素,以下每行增加一个元素。

    2、三角形的每一个元素,都是它头上左右两个元素之和。空的位置可以视为0元素。

    3、前面几行平平无奇,但随着行数的增加,下面中间的元素值变得很大,几乎是呈几何级数增大。

    下图是一个5行的杨辉三角。其中的0只是示意用途。

    0 0
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    0 1 3 3 1 0
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    为了考察杨辉三角,Alice决定编写一个程序,自动输出任意多行的杨辉三角形。只见她运指如飞,几分钟就编好程序了。为了验证Alice的程序写得对不对,你也要编写一个程序输出相同行数的杨辉三角,对比一下两者结果是否相同。

    输入

    有多个测试用例,每个测试用例占单独一行。每个测试用例是一个正整数n(0 < n < 35),表示杨辉三角的行数。

    最后一个测试用例 n = -1,表示输入结束。

    输出

    Description

    Alice一岁零3个月了,她决定走古人的路,从头开始研究数论知识。今天Alice开始研究杨辉三角,她从互联网查到,杨辉三角也称为Pascal三角形,杨辉和Pascal这两位古代数学家都研究过这种三角形。

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    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    1 4 6 4 1

    Alice发现这种三角形有一些特点:

    1、第一行有一个元素,以下每行增加一个元素。

    2、三角形的每一个元素,都是它头上左右两个元素之和。空的位置可以视为0元素。

    3、前面几行平平无奇,但随着行数的增加,下面中间的元素值变得很大,几乎是呈几何级数增大。

    下图是一个5行的杨辉三角。其中的0只是示意用途。

    0 0
    0 1 0
    0 1 1 0
    0 1 2 1 0
    0 1 3 3 1 0
    0 1 4 6 4 1 0

    为了考察杨辉三角,Alice决定编写一个程序,自动输出任意多行的杨辉三角形。只见她运指如飞,几分钟就编好程序了。为了验证Alice的程序写得对不对,你也要编写一个程序输出相同行数的杨辉三角,对比一下两者结果是否相同。

    Input

    有多个测试用例,每个测试用例占单独一行。每个测试用例是一个正整数n(0 < n < 35),表示杨辉三角的行数。

    最后一个测试用例 n = -1,表示输入结束。

    Output

    对应每个测试用例,输出一个杨辉三角,每个数后跟一个空格作为分隔。

    每个测试用例后面输出一个空行。

    Sample Input

    3
    5
    -1

    Sample Output

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    1 2 1

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    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    1 4 6 4 1

    Author

    样例输入

    3
    5
    -1

    样例输出

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    1 1
    1 2 1

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    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
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    提示

    作者


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    鲜花

    鸡蛋

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