1326_利用二叉树对表达式求值

把一条正常表示的算术表达式（即中缀表达式），存储为一棵二叉树，然后对这棵二叉树进行后序遍历，即可得到该表达式的后缀表达式形式。然后就可利用前面所学知识对该表达式求值。

如有中缀表达式：(a+b)*c-d/e ，转为后缀表达式后：ab+c*de/-  。

在把中缀表达式存储为二叉树的过程中，考虑到有括号的存在、以及运算符的优先级别，需要用到函数precede()，因此提供该函数所用到的"算符优先关系表"如下：

上表包含了幂运算"^"，其中的除法"/"是整数除法，即结果不含小数点。其中的i即表示运算数。

请对所给出的表达式进行求值。

有多个测试用例：每个表达式占一行。表达式中的运算数均为一位的正整数。表达式中不含空格，表达式最后以'#'表示结束。

不保证所有表达式都合法。表达式长度不超过1000个字符。

对每个表达式输出一行结果：该表达式的运算结果。如该表达式合法，则保证运算结果在32-bit整数范围之内。

如该表达式不合法，请输出一行 "ERROR" 。

(3+2)*8-9/4#
(3*3-1)/4+2^5#
(4-2)/(1-7/7)#
2^(6-4#
(9+8)7#

38
34
ERROR
ERROR
ERROR

(4-2)/(1-7/7)#    这个表达式导致"除0"
2^(6-4#           这个表达式缺一个右括号
(9+8)7#           这个表达式缺乘号