1367_双栈排序

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S₁和S₂，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a      如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S₁

操作b      如果栈S₁不为空，将S₁栈顶元素弹出至输出序列

操作c      如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S₂

操作d      如果栈S₂不为空，将S₂栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个"可双栈排序排列"。例如(1,3,2,4)就是一个"可双栈排序序列"，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：a, c, c, b, a, d, d, b

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，a, c, c, b, a, d, d, b 是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入有多组Case，每个Case第一行是一个整数n ( n ≤ 1000 )。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个 1 ~ n 的排列。

每组Case输出一行，如果输入的排列不是"可双栈排序排列"，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

4
1 3 2 4
4
2 3 4 1

a b a a b b a b
0