1395_Huffuman树

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数 { p_i } = { p₀,  p₁,  …,  p_n-1 }，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1.  找到{pi}中最小的两个数，设为 p_a 和 p_b，将 p_a 和 p_b 从 { p_i } 中删除掉，然后将它们的和加入到 { p_i } 中。这个过程的费用记为p_a + p_b。

2.  重复步骤1，直到 { p_i } 中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列 { pi } = { 5,  3,  8,  2,  9 }，Huffman树的构造过程如下：

1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5,  8,  9,  5}，费用为5。

2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8,  9,  10}，费用为10。

3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10,  17}，费用为17。

4.  找到{10,  17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5.  现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

多测试用例，每个测试用例的第一行是一个正整数 n（ n ≤ 100000 ）。

接下来是n个正整数，表示p₀,  p₁,  …,  p_n-1，每个数不超过1000。

每个测试用例输出一行：用这些数构造Huffman树的总费用。

5
5  3  8  2  9

59