1575_强连通分量

2022-5-16 18:17| 发布者: Hocassian| 查看: 52| 评论: 0|原作者: 肇庆学院ACM合集

摘要:
C:\Users\Administrator\Downloads\2019-10-12-10-14-2-89503985831799-Problem List-采集的数据-后羿采集器.html

Pro.ID

1575

Title

强连通分量

Title链接

http://10.20.2.8/oj/exercise/problem?problem_id=1575

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6

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  • 描述

    对于有向图上的两个点a,b,若存在一条从a到b的路径,也存在一条从b到a的路径,那么称a,b是强连通的。

    对于有向图上的一个子图,若子图内任意点对(a,b)都满足强连通,则称该子图为 强连通子图

    非强连通有向图的极大强连通子图,称为 强连通分量SCC strongly connected component

    求图强连通分量的意义是:由于强连通分量内部的节点性质相同,可以将一个强连通分量内的节点缩成一个点,即消除了环,这样,原图就变成了一个 有向无环图DAG directed acyclic graph 。

    请找出一个有向连通图的所有 强连通分量

    输入

    多测试用例。

    每个测试用例的第一行是两个正整数ne ( 0 < n < 1000, 0 < e < 330000 ),分别表示这个有向图的顶点总数(顶点编号从0到n-1),弧的总数。

    测试数据不出现重边,不出现自环。接下来e行,每行两个非负整数a, b ( 0 ≤ a, bn-1 ),表示一条顶点a到顶点b的弧。

    输出

    Description

    对于有向图上的两个点a,b,若存在一条从a到b的路径,也存在一条从b到a的路径,那么称a,b是强连通的。

    对于有向图上的一个子图,若子图内任意点对(a,b)都满足强连通,则称该子图为 强连通子图

    非强连通有向图的极大强连通子图,称为 强连通分量SCC strongly connected component

    求图强连通分量的意义是:由于强连通分量内部的节点性质相同,可以将一个强连通分量内的节点缩成一个点,即消除了环,这样,原图就变成了一个 有向无环图DAG directed acyclic graph 。

    请找出一个有向连通图的所有 强连通分量

    Input

    多测试用例。

    每个测试用例的第一行是两个正整数ne ( 0 < n < 1000, 0 < e < 330000 ),分别表示这个有向图的顶点总数(顶点编号从0到n-1),弧的总数。

    测试数据不出现重边,不出现自环。接下来e行,每行两个非负整数a, b ( 0 ≤ a, bn-1 ),表示一条顶点a到顶点b的弧。

    Output

    请为每个测试用例输出:

    第一行,一个正整数c,表示强连通分量的数量。

    第二行,空行。仅起分隔作用。

    Sample Input

    6 7
    1 2
    2 4
    4 1
    1 3
    3 5
    3 0
    0 3

    6 7
    1 2
    2 3
    3 4
    4 0
    0 3
    3 5
    5 0

    Sample Output

    3

    3

    Hint

    样例1如下图

    样例2如下图

    Author

    样例输入

    6 7
    1 2
    2 4
    4 1
    1 3
    3 5
    3 0
    0 3

    6 7
    1 2
    2 3
    3 4
    4 0
    0 3
    3 5
    5 0

    样例输出

    3

    3

    提示

    样例1如下图

    样例2如下图

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