1607_树链剖分

这是一道模板题。

给定一棵 n 个节点的树，初始时该树的根为 1 号节点，每个节点有一个给定的权值。下面依次进行 m 个操作，操作分为如下五种类型：

1. 换根：将一个指定的节点设置为树的新根。

2. 修改路径权值：给定两个节点，将这两个节点间路径上的所有节点权值（含这两个节点）增加一个给定的值。

3. 修改子树权值：给定一个节点，将以该节点为根的子树内的所有节点权值增加一个给定的值。

4. 询问路径：询问某条路径上节点的权值和。

5. 询问子树：询问某个子树内节点的权值和。

第一行为一个整数 n，表示节点的个数。

第二行 n 个整数表示第 i 个节点的初始权值 a_i 。

第三行 n−1 个整数，表示 i+1 号节点的父节点编号 f_i+1 ( 1 ⩽ f_i+1 ⩽ n )。

第四行一个整数 m，表示操作个数。

接下来 m 行，每行第一个整数表示操作类型编号：( 1 ⩽ u , v ⩽ n )

• 若类型为 1，则接下来一个整数 u，表示新根的编号。

• 若类型为 2，则接下来三个整数 u, v, k，分别表示路径两端的节点编号以及增加的权值。

• 若类型为 3，则接下来两个整数 u, k，分别表示子树根节点编号以及增加的权值。

• 若类型为 4，则接下来两个整数 u, v，表示路径两端的节点编号。

• 若类型为 5，则接下来一个整数 u，表示子树根节点编号。

对于 100% 的数据，1 ⩽ n, m, k, a_i ⩽ 10⁵ 。数据有一定梯度。

对于每一个类型为 4 或 5 的操作，输出一行一个整数表示答案。

6
1 2 3 4 5 6
1 2 1 4 4
6
4 5 6
2 2 4 1
5 1
1 4
3 1 2
4 2 5

15
24
19