同和创作矩阵 › ›博文归档› 技术博文归档 › 查看内容

1656_拉格朗日插值2

2022-5-16 18:17| 发布者: Hocassian| 查看: 59| 评论: 0|原作者: 肇庆学院ACM合集

摘要:

C:\Users\Administrator\Downloads\2019-10-12-10-14-2-8950484229599-Problem List-采集的数据-后羿采集器.html

Pro.ID

1656

Title

拉格朗日插值 2

Title链接

http://10.20.2.8/oj/exercise/problem?problem_id=1656

AC

Submit

Ratio

20.00%

时间&空间限制

Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)

描述

这是一道模板题。

给出次数不超过 n 的函数 f(x) 在点 0, 1, ..., n 上的取值 f(0), f(1), ..., f(n) ，以及一个整数 m ，请求出 f(m), f(m+1), ..., f(m+n) 的值。

可以证明，该函数必定存在且唯一。

由于答案可能很大，你只需要输出答案 mod 998244353 的值。

输入

第一行，两个整数 n, m，表示函数次数不超过 n，以及计算要求。

第二行，n+1 个整数 f(0), f(1), ..., f(n) ，表示函数 f(x) 在点 0, 1, ..., n 上的取值。

1 ≤ n ≤ 100000 , 1 ≤ f(i) ≤ 988244353 , n < m ≤ 10⁸

数据有一定梯度。

输出

Description

这是一道模板题。

给出次数不超过 n 的函数 f(x) 在点 0, 1, ..., n 上的取值 f(0), f(1), ..., f(n) ，以及一个整数 m ，请求出 f(m), f(m+1), ..., f(m+n) 的值。

可以证明，该函数必定存在且唯一。

由于答案可能很大，你只需要输出答案 mod 998244353 的值。

Input

第一行，两个整数 n, m，表示函数次数不超过 n，以及计算要求。

第二行，n+1 个整数 f(0), f(1), ..., f(n) ，表示函数 f(x) 在点 0, 1, ..., n 上的取值。

1 ≤ n ≤ 100000 , 1 ≤ f(i) ≤ 988244353 , n < m ≤ 10⁸

数据有一定梯度。

Output

只有一行，n+1 个整数 f(m), f(m+1), ..., f(m+n) ，表示答案。

由于答案可能很大，你只需要输出答案 mod 988244353 的值。

Sample Input

Sample #1
2 4
5 7 15

Sample #2
4 10
5 3 29 83 141

Sample Output

Sample #1
49 75 107

Sample #2
998240558 998237956 998234302 998229356 998222854

Hint

样例解释 1

解得函数 f(x) = 3x²- x + 5 ，因此 f(4)=49, f(5)=75, f(6)=107。

样例解释 2

解得函数 f(x) = - x⁴+ 6x³ + 3x² - 10x + 5，因此 f(10)= -3795, f(11)=-6397, f(12)=-10051, f(13)=-14997, f(14)=-21499 。

样例输入