R语言通常被公认的是优秀的绘图能力，但是入坑一年最大的感受是，大部分包着力于2D作图，比如最喜欢的ggplot2，而且这些方面的资料网上也非常丰富；但是3D作图方面，却发现网上资料不是那么多了。
今天要尝试的是绘制一个二元函数的3D图像，重点在于实现图像颜色随z轴渐变。效果如下：
通过persp函数绘制
通过persp3d函数绘制
以上分别通过persp和persp3d两个函数绘制。persp来自R的基础包，而persp3d来自3D绘图包rgl，两者的处理非常相似。
# 输入二元函数,并生成对应的点集 x <- seq(-3, 3, length=50) y <- seq(-2, 2, length=50) f <- function(x,y) { return(x^4/2 + y*x^2 - x/2 + y/4) } z <- outer(x, y, f) # expression函数生成标题的函数表达式字符串 title <- expression(f(x,y)==x^4/2 + y*x^2 - x/2 + y/4) # 通过colorRampPalette函数生成中间色号 nbcol <- 50 #每种颜色间渐变色的数量 jet.colors1 <- colorRampPalette( c("#0000ff", "#00ff00") ) color1 <- jet.colors1(nbcol) jet.colors2 <- colorRampPalette( c("#00ff00", "#ffff00") ) color2 <- jet.colors2(nbcol) jet.colors3 <- colorRampPalette( c("#ffff00", "#cc0000") ) color3 <- jet.colors3(nbcol) color<-matrix(c(color1, color2, color3), ncol=1) # 计算中心的z值 zfacet <- z[-1, -1] + z[-1, -length(y)] + z[-length(x), -1] + z[-length(x), -length(y)] # 将z轴值重新编码为颜色索引 facetcol <- cut(zfacet, breaks=nbcol*3) # persp绘图 par(bg = "white") persp(x, y, z, col = color[facetcol], theta = 45, phi =30, expand = 0.5, xlab = "x", ylab = "y", zlab = "z", zlim = c(-20,60), box=TRUE, axes=TRUE, ltheta = 120, shade = 0.5, ticktype = "detailed", main=title) } # 以下则是通过persp3d绘图 library("rgl") # 注意这里的向量处理方式与persp不同 vertcol <- cut(z, nbcol*3) persp3d(x, y, z, col=color[vertcol],smooth=FALSE,lit=FALSE, xlab="x", ylab="y", zlab="z", zlim = c(-20,60) #,main=title ## Herer is a bug with title ) # 显示网格线 grid3d(c("x+", "y+", "z"))
颜色处理的过程基本一致，不过中间的细微差别大家应该注意到了，facetcol与vertcol这两个向量分别由zfacet和z矩阵cut来的，而zfacet经过了四角余子式求和的操作，如果在persp中省略了这一步操作你会得到一个蜜汁图像。
具体的原因嘛，可以看上面的第一幅图，注意到surface被分成很多小格吗？绘3D图用的是一个50x50矩阵z的数据，而数据中的2500个点构成了小格的四角，而上色实际是给小格上色的，所以一共49x49个小格，需要将z删掉一行一列，上面余子式相加的操作实际类似于取平均。你当然也可以使用zfacet <- z[-1, -1]试试看，结果没有太大影响，不过显然取平均更严谨一些。然后呢通过cut函数将zfacet划分为若干区间，最后通过color[facetcol]就是按照区间匹配color中的颜色。很神奇吧？你可以用下面的Demo快速演示一下~
Demo:
Q.E.D.
