2016_双色Hanoi塔问题

设A、B、C是3个塔座。开始时，在塔座A上有一叠共n个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1，2，...，n，奇数号圆盘着红色，偶数号圆盘着蓝色，如图所示。现要求将塔座A上的这一叠圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：

规则1：每次只能移动1个圆盘；

规则2：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

规则3：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

规则4：在满足移动规则1~3的前提下，可将圆盘移至A，B，C中任一塔座上。

图1  双色Hanoi塔

试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。

对于给定的正整数n，计算最优移动方案。

输入只有一行，一个正整数n。  1 < n ≤ 9

输出最优移动方案，每行由一个正整数k和两个字符c1和c2组成，表示将第k个圆盘从塔座c1移到塔c2上。

3

1 A B
2 A C
1 B C
3 A B
1 C A
2 C B
1 A B