2045_d森林问题

设T 是一棵带权树，树的每一条边带一个正权。又设S是T的顶点集，T/S 是从树T中将S中顶点删去后得到的森林。如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d ，则称T/S是一个d森林。

(1) 设计一个算法求T的最小顶点集S，使T/S是d森林。(提示：从叶向根移动。)

(2) 分析算法的正确性和计算复杂性。

(3) 设T中有n个顶点，则算法的计算时间复杂性应为O(n)。

对于给定的带权树，计算最小分离集S。

输入第一行有一个正整数n，表示给定的带权树有n个顶点，编号为1，2，…，n。编号为1的顶点是树根。

接下来的n行中，第i+1行描述与i个顶点相关联的边的信息。每行的第一个正整数k表示与该顶点相关联的边数。其后2k个数中，每两个数表示一条边。第一个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号，第二个数是边权值。当k=0 时表示相应的结点是叶结点。文件的最后一行是正整数d，表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d 。

输出最小分离集S的顶点数。如果无法得到所要求的d森林则输出 "No Solution"

4
2 2 3 3 1
1 4 2
0
0
4

1