2081_AL086圆排列问题

给定n个大小不等的圆c₁ , c₂ , ..., c_n ，现要将这n个圆排进一个矩形框中，且要求各圆与矩形框的底边相切。圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列。例如，当n=3，且所给的3 个圆的半径分别为1，1，2时，这3个圆的最小长度的圆排列如图所示。其最小长度为 。

图    圆排列问题

对于给定的n个圆，设计一个优先队列式分支限界法，计算n个圆的最佳排列方案，使其长度达到最小。

第一行是一个正整数n ( 1 ≤ n ≤ 20 )。接下来的一行有n个数，表示n个圆的半径。

输出最小圆排列的长度。

（结果保留6个数字，即 123.456 或 56789.1 ）

3
1 1 2

7.65685