2094_最小路径覆盖

给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上，则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。

设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖。

提示：设V={ 1，2，...，n }，构造网络G1=( V1, E1 ) 如下：

每条边的容量均为1。求网络G1的 ( x₀ , y₀ ) 最大流。

输入的第一行有两个正整数n和m。n是给定有向无环图G的顶点数，m是G的边数。接下来的m行，每行有两个正整数i和j，表示一条有向边(i, j)。

输出最小路径覆盖。从第一行开始，每行输出一条路径。最后一行是最少路径数。

11 12
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
6 9
7 10
8 11
9 11
10 11

1 4 7 10 11
2 5 8
3 6 9
3